Affixe d'un point et translation - Corrigé

Énoncé

On considère les points  \(\text A\) , \(\text B\)  et \(\text C\)  d'affixes respectives \(z_\text A=2+i\) , \(z_\text B=4\) et \(z_\text C=-3-2i\) . Calculer les affixes des images de ces trois points, notées respectivement  \(\text A'\) , \(\text B'\)  et \(\text C'\)  par la translation de vecteur `\vec{w}` d'affixe `z_{\vec{w}}=-1+3i` .

Solution

On a :  \(z_{\text A'}=z_\text A+z_{\vec{w}}=2+i-1+3i=1+4i\) ;
\(z_{\text B'}=z_\text B+z_{\vec{w}}=4-1+3i=3+3i\)  ;
\(z_{\text C'}=z_\text C+z_{\vec{w}}=-3-2i-1+3i=-4+i\) .